לכאורה יפלא שחטאתו של אהרן ביום הכיפורים הוא פר ואילו קרבן העם לה' לחטאת הוא רק שעיר, והרי מן הראוי היה להטיל על ציבור שלם קרבן גדול יותר מאשר מוטל על הכהן גדול שהוא יחיד, או עכ"פ קרבן שוה כמו שמצינו שהכהן המשיח וגם הציבור שוים להביא פר על העלם דבר.

אך הנה מצינו (יומא סא, א) דר"ש אומר כשם שדם השעיר הנעשה בפנים מכפר על ישראל בטומאת מקדש וקדשיו, כך דם הפר מכפר על הכהנים בטומאת מקדש וקדשיו.

א"כ, מאחר שפרו של הכהן בא לכפר גם על אחיו הכהנים הנמצאים תמיד בבית המקדש, ועלולים להיכשל בחטא זה של טומאת מקדש וקדשיו, לפיכך צריך הכה"ג להביא קרבן גדול יותר גם עבורם, משא"כ הציבור המרוחק בתכלית מאהל מועד, והופעתו במחיצת העזרה היא רק לעתים רחוקות, בוודאי סגי להו בקרבן קטן יותר שהרי אינם נכשלים הרבה בטומאת מקדש וקדשיו