בגמ' (שבת פט, ב) מבואר דסיבת השם 'חורב' הוא משום שירדה חורבה לעכו"ם עליו, וצ"ל מה נחרב אצל העכו"ם בנתינת התורה.

הנה הכלל בידינו כפי שנתבאר בגמ' (סנהדרין נט, א) דכל מצוה שנאמרה לבני נח ולא נשנית בסיני לישראל נאמרה ולא לבני נח.

מצוות פרו ורבו נאמרה לבני נח דכתיב (בראשית ט, ז) 'ואתם פרו ורבו', ואף נשנית בסיני שנאמר (לקמן ה, כז) 'שובו לכם לאהליכם', אמנם מבואר בגמ' סנהדרין שם דמה שנשנית בסיני היינו רק מצוות עונה, אבל מצוות פרו ורבו לא נשנית בסיני, וא"כ רק לישראל נאמרה ולא לבני נח ואין מוטל עליהם מצוות פרו ורבו.

והנה בפרשת לך לך (בראשית טז, ב) נאמר 'בא נא אל שפחתי אולי אבנה ממנה' ופירש רש"י לימד על מי שאין לו בנים, שאינו בנוי אלא הרוס, וכ"א במדר' שם (פרשה מה).

בזה שבהר סיני לא נצטוו ישראל על מצוות פרו ורבו, בזה ניטלה המצווה מבני נח וניתנה רק לישראל, וע"ז גילה הקב"ה את רצונו שאינו חפץ בהווייתם ובקיומם של אומות העולם, אף שעי"ז ישארו הרוסים וחרבים. ובכך נתייחד ההר 'חורב' בשמו, שהביא חורבן לעכו"ם שישארו חרבים.